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　　(1)a，二+面休的特.點

　?、佟?，二十面體中，a。二十面體共角頂連結時，需作適當變形調整，使符合a。二十面體球按二十面體“配位”的理想聚合形式生成a。二十面體.保待晶格能量較低.結構較穩定。

　?、?。。二十面體中只存在以a。為棱長的八面體空隙，‘它們分布在中心a。二十面體周圍，分為兩層.內層20個八面體中心連接起來得到與中心Q。二十面體共轆的正十二面體.外層2。個八面體中心連接起來也得到一個正十二面體，這些規律分布的空隙中比較容易充填一些半徑與之相適應的原子，有利于準晶結構的穩定。

　　③各原子之間的距離十分合理，這也是準晶結構穩定的有利因素.

　　④a。二十面體棱長(AI一AI)為0.2864nm，a、二十面體梭長為2。6180a，即0.95lla。X 2.6180火0.10515=2.6180X0.2864=0.7498nm。

　?、輧葘影嗣骟w空隙中心連成的正十二面體的稼長為1.6180a。/2，0.2317飛m，外層八面體空隙中心連成的正十二面體的棱長為1.61soa。(0.4s34om).

　　①。:二十面體由13個，a。二十面體變形共角頂連接而成，符合a，二十面體球按二十面體“配位”的原理聚合形式。

　?、赼:二+面體的棱長為2.6一soa:=2.6一80 x 0.7498=1，9630nm。

　?、劭?二十面體中存在以a.為棱長的八面體空隙，內層空隙中心連接起來，得到與。:二十面體共扼的正十二面體，外層空隙月心連接起來也成為正十二面體。

　?、軆葘影嗣骟w空隙中心連接成的正十二面體.其棱長為l.6180a。/2=0.60“nm.外層八面體空隙中心連接成的正十二面體棱長為1.618oa:二1.2132nm。也可以將其分別寫成1.6180x2 .6 1 杭州防水補漏工程80a0/2二0.6066nm，1.6180X2.6180a。“1.2132n仃、。

　?、莅嗣骟w空洞中可以充填半徑等于、小于0.1550nm的原子、離子或原子團等。

　　⑥a:二十面體積為V.2=2.1817·al=2·1817火l·9630，產16.501nm、·13V.，=13X2·1817Xa、，=13XZ·1817Xo·7498，二11. 9552nm，.若v.:中空洞充填原子或原子團，此種堆積密度(。:)約為13V·，/獷·:=11·9552/16·5015“0·7245，變化不大，a:二十面體結構是穩定的;若叭，中空洞未充填，累計遞減密度為0. 5249.

　　(3)a，二十面體的特點根據圖5.12模型，Al一Mn合金的共扼分數維模型的主要數學參數為:

　　①不同級別的二十面體中棱長(a。)a。二+面體中.棱長(Al一AI)為0.2864nn、.a:二十面體中、棱長為2.618oX0.2864nn、“0.7498nm.。.二十面體中.棱長為2.6280又a一。

　　②不同級別的二十面體中外接球半徑(r.)口:二十面體中，O，為2.6180x0.28641、m二0.7498om。a.二十面體中，0.為2.6180xo._:石家莊長安區防水補漏開發出可以適應各種口音的語音識別軟件

　　。④不同級別的二十面體中，鋁、錳原子數(n。)·a。二十面體中，鋁、錳原子總數n.二13個.其中錳原子為1個。。1二十面體中.鋁、錳原子總數。:二13x13一33=136個，其中錳原子數13個.。

　　:二十面體中，鋁、錳原子總數。:=136X13一33=1735個.其中錳原子數132=169個。a。二十面體中，鋁、錳原子總數n。=(n一、X13一33)個，其中錳原子13'個。

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